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arxiv：2302.12466v3 [Quant-ph] 2024年12月23日

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arxiv：2302.12466v3 [Quant-ph] 2024年12月23日

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带有门（局部单位）的量子电路尊重全球对称性，在量子信息科学及相关领域（例如凝结物质理论和量子热力学）中具有广泛的应用。，尽管它们广泛使用，但此类电路的基本属性并没有得到很好的理解。重新说，发现尊重全局对称性的通用单位也无法使用尊重相同对称性的门来实现，即使是大致也无法实现。这种观察提出了重要的开放问题：尊重全球对称性的K-local门可以实现哪些统一转换？换句话说，在全局对称性的主题中，相互作用的局部性如何限制复合系统的可能时间演变？在这项工作中，我们针对阿贝尔（交换性）对称的情况解决了这些问题，并开发了与这种对称性合成电路的建设性方法。非常明显的是，作为推论，我们发现，尽管相互作用的局部性仍然对可实现的单位施加其他限制，但在非亚伯式对称性的情况下观察到的某些限制并不适用于带有Abelian符号对称性的电路。例如，在具有一般非亚洲对称性的电路中，例如su（d），在一个子空间中实现的单一实现对称性的子空间中的一个不可还原表示（电荷）决定了多个其他分支机构中实现的单位者，具有对称对称性的不相等表示。此外，在某些部门中，而不是所有尊重对称性的单位，可实现的单位是该组的符号或正交亚组。我们证明，在阿贝尔对称性的情况下，这些限制均未出现。这个结果表明，在阿贝尔对称性下，全局非亚伯对称可能会以不可能的方式影响量子系统的热化。

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